Какая из банок, широкая или узкая, вместительнее, если известно, что узкая в 3 раза выше, но в 2 раза уже

Высокая банка менее вместительна, нежели широкая. между тем легко удостовериться в этом расчетом. площадь основания широкой банки в 2  x  2, т. е. в четыре раза, больше, чем узкой : высота её всего в три раза меньше. значит объём широкой банки 4/3 раза больше , чем узкой . если содержимое высокой перелить в широкую , оно заполнит лишь 3/4 её

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

 

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)

для первого треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*25=12,5

s1=sqrt(12,5*(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))=sqrt(210,9375)

 

для второго треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*75=37,5

s2=sqrt(37,5*(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))=sqrt(17085,9375)

 

s2/s1=sqrt(17085,9375)/sqrt(210,9375)=sqrt(17085,9375/210,9375)=sqrt(81)=9

второй треугольник к первому (площади) относятся как 9: 1

 

 

 

1)s=ah

36=12h

h=36: 12 kak drob' pishesh =3

otvet: 3 m vot i vse