Диагонали параллелограмма равны d1 и d2, а меньшая сторона а. найдите угол между его диагоналями. решите если: d1=10 cм, d2=12см, a=корень из 31

Параллелограмм авсд, ас=12, вд=10, сд=корень31, о-пересечение диагоналей, в точке пересечения диагонали делятся пополам, ао=ос=1/2ас=12/2=6, во=од=вд/2=10/2=5, треугольник сод, cos угласод=(од в квадрате+ос в квадрате-сд в квадрате)/(2*од*ос)=(25+36-31)/(2*5*6)=30/60=1/2 - что соответствует углу 60 град,   второй угол=180-60=120

Основанием правильной пирамиды служит правильный многоугольник, все ее  грани - равнобедренные треугольники.если плоский угол при вершине пирамиды равен 60, то и углы при основании грани также равны 60.следовательно, грани - равносторонние треугольники, и  все боковые ребра равны стороне основания, т.е. равны 5 см

r=2*корень(3)\3

r=a*корень(3)\3

а=r*корень(3)

где r - радиус окружности, описанной вокруг правильного(равностороннего) треугольника

а -сторона правильного треугольника

а=2*корень(3)\3* корень(3)=2

sосн=a^2*корень(3)\4

где sосн - площадь основания(правильного треугольника)

sосн=2^2*корень(3)\4=корень(3)

v=3*корень(3)

v=sосн*h

h=v\sосн

h -высота призмы v - обьем призмы

h=3*корень(3)\корень(3)=3

ответ: 3 м