Геометрия 9 клас многокутник Знайди радіус описаного навколо правильного многокутника кола, якщо його внутрішній кут більше за центральний на 60°, а радіус вписаного кола дорівнює
см?

9.24 см

Объяснение:

за формулою для знаходження радіуса описаного навколо правильного n-кутника за радіусом вписаного кола, маємо:

r = R*cos(π/n)

де r - радіус вписаного кола, R - радіус описаного навколо правильного n-кутника, n - кількість сторін правильного n-кутника.

Оскільки внутрішній кут більше за центральний на 60°, то центральний кут дорівнює 360°/n, а внутрішній кут дорівнює 360°/n + 60°. Звідси:

360/n + 60 = 2 * 360/n

360/n = 120

n = 3

Таким чином, ми отримали, що правильний многокутник, описаний навколо кола, є рівностороннім трикутником.

За формулою для радіуса описаного навколо правильного трикутника:

R = a/√3

де a - довжина сторони, або в даному випадку діаметр вписаного кола, що дорівнює 16 см (так як радіус вписаного кола дорівнює 8√3 см). Тому:

R = 16/√3 = (16√3)/3 ≈ 9.24 см

Отже, радіус описаного навколо правильного многокутника кола дорівнює близько 9.24 см.

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

в точке пересечения диагонали пар-ма и соответственно ромба делятся пополам. значит в треугольнике (если назвать ромб а в с d а точку пересечения диагоналей о) в треугольнике аво по теореме пифагора (т.к.он прямоугольный) и диагонали делятся пополам ав=корень из суммы 6 в квадрате и 8 в квадрате=10см

следовательно периметр=10*4=40см