69. У трикутнику АВС кут А дорів- нює 80°. На сторонах АВ і ВС позначили точки D i M відпо-
відно так, що DAM = <DCM = 25°. Знайдіть кут CDM.

Объяснение:

Изобразим все заданное в условии.

Тогда, как правильно подсказывает нам в комментариях camarade antonovm, выполняется условие принадлежности четырех точек одной окружности:

Если точки и лежат по одну сторону от прямой и , то точки , , и лежат на одной окружности.

Тогда как опирающиеся на одну и ту же дугу , а

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

v = s(осн)*h

s(осн) = (корень из 8) *5*sin(45) = 10

sin(60) = h/корень из 3 => h = корень из 3 *sin(60) = 1,5

v = 10*1,5 = 15