Плоские углы при вершине А пирамиды - прямые, АД=АВ=АС, Sполн=12+4v3. Найдите ВС

Ответы

Ответ дал: закро

ответ.

Треугольная пирамида , все её грани равны , так как все грани -

прямоугольные треугольники с равными катетами : AD=AB=AC ,

∠СAD=∠BAD=∠САВ=90° .

Обозначим катеты через а . Тогда площадь одной грани равна $\bf S=\dfrac{1}{2}\, a^2$ . А площадь полной поверхности равна сумме площадей

трёх одинаковых граней , то есть $\bf S_{polnoe}=\dfrac{3}{2}\, a^2$ .

Найдём квадрат катета:

$\dfrac{3}{2}\, a^2=12+4\sqrt3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=\dfrac{2\cdot (12+4\sqrt3)}{3}=\bf \dfrac{8\cdot (3+\sqrt3)}{3}$

Найти надо ВС - гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными а . По теореме Пифагора имеем

$BC^2=AC^2+AB^2=a^2+a^2=2a^2=\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}\ ,boldsymbol{BC}=\sqrt{\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}}=4\cdot \sqrt{\dfrac{3+\sqrt3}{3}}=\bf 4\cdot \sqrt{1+\dfrac{\sqrt3}{3}}$

Спасибо

Ответ дал: Гость

Рассмотрим треугольники abc и adc - они прямоугольные и имеют один общий угол a, значит они подобные. рассмотрим треугольники abc и cdb - они тоже прямоугольные и тоже имеют по одному общему углу b - то есть тоже подобные, а значит и треугольники adc и cdb - подобные из подобия треугольников adc и cdb имеем db/cd = cd/ad откуда cd^2=ad*db = 16*9= 144 cd = 12

Ответ дал: Гость

Вычислите медианы треугольника со сторонами 25см 25см 14см подчеркиваю медианы.решение в скане.