Плоские углы при вершине А пирамиды - прямые, АД=АВ=АС, Sполн=12+4v3. Найдите ВС

ответ.

Треугольная пирамида , все её грани равны , так как все грани -

прямоугольные треугольники с равными катетами :  AD=AB=AC ,

∠СAD=∠BAD=∠САВ=90° .

Обозначим катеты через  а . Тогда площадь одной грани равна    .  А площадь полной поверхности равна сумме площадей

трёх одинаковых граней , то есть    .

Найдём квадрат катета:

Найти надо ВС - гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными  а  . По теореме Пифагора имеем

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6