Прямоугольный параллелепипед у которого стороны равны 30,50,70
Найти площади его граней.

3500 кв. ед. , 2100 кв. ед. , 1500 кв. ед.

Объяснение:

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольный параллелепипед

AD = 70

DD1 = 30

DC = 50

Найти S и S и S

поскольку параллелепипед - прямоугольный

=>

противоположные грани равны

AA₁B₁B = DD₁C₁C

ABCD = A₁B₁C₁D₁

AA₁D₁D = BB₁CC

=>

их площади тоже равны по свойству площадей

считаем площадь каждой грани.

S = AD · DC = 70 · 50= 3500 кв. ед.

S = AD · DD₁ = 70 · 30 = 2100 кв. ед.

S = DC  ·  DD₁ = 50 · 30 = 1500 кв. ед.

этот угол не может быть углом при основании, т.к. смежный с ним угол 110гр , а углы при основании равны и двух углов по 110 гр быть не может. это внешний угол угла при вершине. тогда угол при вершине равен 180-70=110 гр. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним   , тогда 70: 2=35 гр. по 35 градусов каждый угол при основании.

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2