Прямоугольный параллелепипед у которого стороны равны 30,50,70
Найти площади его граней.

3500 кв. ед. , 2100 кв. ед. , 1500 кв. ед.

Объяснение:

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольный параллелепипед

AD = 70

DD1 = 30

DC = 50

Найти S и S и S

поскольку параллелепипед - прямоугольный

=>

противоположные грани равны

AA₁B₁B = DD₁C₁C

ABCD = A₁B₁C₁D₁

AA₁D₁D = BB₁CC

=>

их площади тоже равны по свойству площадей

считаем площадь каждой грани.

S = AD · DC = 70 · 50= 3500 кв. ед.

S = AD · DD₁ = 70 · 30 = 2100 кв. ед.

S = DC  ·  DD₁ = 50 · 30 = 1500 кв. ед.

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16

так как один угол в два раза меньше другого, значит катет противолежащий гипотенузе в два раза его меньше, то есть равно 3, другой кактет по теореме пифагора: 36-9=25, значит второй катет равен 5