треугольнике MNK MNK из вершины NN проведена высота NS NS так, что точка S S принадлежит отрезку MKMK, \angle MNS = \angle NKS∠MNS=∠NKS. Найди сторону MNMN, если MS = 6 MS=6, SK = 18 SK=18.

отношение диаметра сечения к диаметру шара - это косинус 30 градусов. дальше все просто.

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.