anya377

Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке

Посмотреть ответы (3)

Ответы

Ответ дал: goplanozvgqa

ответ: $10(\sqrt3+1)\approx 27,32$ м .

В ΔАВС : ∠В=105° , ∠С=30° , ВС=240 м

Ширина реки - это отрезок АВ в тр-ке АВС .

Сумма углов треугольника = 180°, значит ∠A=180°-105°-30°=45° .

Применяем теорему синусов.

$\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{AB}{sin105^\circ }=\dfrac{20}{sin45^\circ }\ \ \ ,\ \ \ AB=\dfrac{20\cdot sin105^\circ }{sin45^\circ }$

Найдём sin105° .

$sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +cos60^\circ \cdot sin45^\circ ==\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}$

$AB=\dfrac{20\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3+1}{2}}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=10\cdot (\sqrt3+1)\approx 27,32$ (м)

Спасибо

Ответ дал: Гость

діагональ прямокутника ділить його на два прямокутні трикутники,за тео-ою піфагора квадрат гіпотенузи=сумі квадратів катетів, діагональ тут виступає гіпотенузою, авквадрат+всквадрат=асквадрат, 24квадрат+7квадрат=625,діагоналі прямокутника точкою перетину діляться навпіл

Ответ дал: Гость

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.