Найди числовое значение. MN если MH=6

7,53 ед.

Объяснение:

По теореме Пифагора

КН=√(КМ²-МН²)=√(100-36)=√64=8

МН²=КН*НN=8*НN

8НN=36;   НN=4,5.

KN=8+4,5=12,5

MN=√(KN²-KM²)=√(156,25-100)=√56,25=7,5

ответ: 7.5

Объяснение:

1) В ΔKMN квадрат катета КМ равен произведению гипотенузы  КN на проекцию КН катета КМ на гипотенузу КN,

2) ΔКМН - египетский ⇒ КН=8

3)  используем 1) 10²=КN*8⇒КN=100/8=25/2=12.5; НN=12.5-8=4.5

можно было и так МН²=КН*НN⇒НN=МН²/КН=36/8=9/2=4.5

4) либо из ΔKMN по Пифагору MN=√(КN²-КМ²)=√(12.5²-10²)=√56.25=7.5

либо из ΔНMN по Пифагору MN=√(НN²+НМ²)=√(20.25+36)=√56.25=7.5

угол mnf=90-45=45

угол knf=90-30=60

угол mnk=56+60=105

треугольник mnf равнобедренный=> nf=8

nf лежит против угла 30 граудсов=> nk=16

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см