1) в прямоугольном треугольнике один из катетов равен половине гипотенузы. найдите градусные и радианные меры углов этого треугольника

30° или π/6,  60° или π/3,  90° или π/2

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит, один угол будет 30°, т.е. π/6, т.к. ещё один угол 90° или π/2, то третий угол будет 180°-(90°+30°)=60° или π/3

пусть у-высотра трапеции, рассмотрим 2 прямоугольных треугольника, основания которых равны х, и 10-х.

(10-х)²+у²=6² х²+у²=8²

х²=8²-у²

(10-х)²+у²=100+х²-20х+8²-х²=6²

100+64-36=20х

128=20х

х=6.4(дм)=64(см)

у=4.8(дм)=48(см)

ответ: высота трапеции равна 48 см.

вычислите площадь равнобедренной трапеции,периметр которой равен 32см, длина боковой стороны -- 5см,а ее высота -- 4 см.

a^2=c^2-b^2            a^2=5^2-4^2          a^2=9    a=3

32-5*2=22

(22-3*2)2=8 см наименьшее основ

8+2*3=14 наибольшее основ

s=(a+b)\2*h    s=(8+14)\2*4=22 cm^2