S BMN = 4 см^2
Найти площадь !!

Обозначим BN=x, ∠B=α

AN=BN, поэтому AB=2x

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними.

Площадь ΔBMN:

BC=5+2=7

Площадь ABC:

Подставляем sin(α)=4/x

Площадь треугольника ABC 28 см²

либо 10 см либо 5 см, есть чертеж?

х²-7х+2=0

поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало .

по теореме виета, сумма корней данного уравнения равна  . следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  .

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  

ответ.