В прямоугольном треугольнике ABC C=90градусов, сторона bc=5,7см, а сторона AB=11,4см

рисуешь равнобедренный треугольник, проводишь бисектрисы, их пересечение будет центром окружности и рисуешь круг

проведем вд перпендикулярно ас ( точка д будет на продолжении стороны ас, так как угол с - тупой и равен 120 отрезок кд и буде искомым расстоянием от к до ас, так как кд перпенд. ас по теореме о 3 перпендикулярах.

  вд легко находится из треугольника всд, гле гипотенуза вс = 10, а угол всд = 180-120=60 град.   вд = вс*sin60град = 5кор3.

  теперь из прямоуг. треугольника квд   по т.пифагора найдем искомое расстояние кд:   кд = кор(квквад + вд квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

ответ: 15 см

1. находим длину окружности.

с=2πr

с=2·12π=24π (см)

2. находим длину дуги окружности.

l=5/6c=5·24π/6=20π (см)

3. находим градусную и радианную меры данной дуги.

l=πrn/180

n = 180l/πr = 180·20π/12π = 300°

радианная - 300π/180 = 5π/3 рад.4. находим радиус окружности, длина которой равна длине данной дуги.

l=2πr

r=l/2π = 20π/2π = 10 (см) 

пусть х - одна часть в указанной пропорции, тогда углы равны: 5х  и  7х.

их сумма равна развернутому углу:

12х = 180, отсюда х = 15 град.

тогда разность углов: 7х-5х = 2х = 30 гр.

ответ: 30 град.