Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC (рис.4), если АС = 5 см, АВ = 8 см, АК = 4 см, АК ┴ ВС

δаоd~δвос

aaod/aboc=ad²/вс²=sqrt(81)=9

45/aboc=144/16

aboc=45*16/144=5 cm²

1)по теореме пифагора: ав^2=5^2+5 корней из 3 ^2

ab=10

2)угол в равен 30 градусов,так как катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы(св-во)

ответ: ав=10,угол в=30

р=4а

а=р: 4

а=24: 4

а=6 см сторона ромба

s=4*6=24 кв см площадь ромба