Найдите элементы прямоугольного треугольника по известным данным
a)h-? если b1=2 a1=8

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.

в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы

медиана равна 60: 2=30 см

ответ: 30 см

площадь прямоугольного треугольника равна пловине произведения длин катетов

s=1\2ab

a=b=1 1\8==(1+8*1)\8=9\8

s=1\2*9\8*9\8=81\128 cм^2