Таблиця 8.19.Теорема Піфагора У задачах 1, 3-8, 10, 12 знайти величини х, у, z

Пуст коеффициент пропорции равен х. тогда верхнее основание а = 2х, а нижнее основание в = 3х. тогда по формуле площади : ((2х + 3х): 2) * 6 = 60; 5х : 2 = 60 : 6; 2,5х = 10; х = 10 : 2,5; х = 4; 2 *4 = 8 (см) верхнее основание; 3 *4 = 12 (см) нижнее основание

Вравнобедренном треугольнике высота проведенная из вершины является и медианой и биссетрисой; т.к 3-угольник равнобедренный то ac=cd = 4 дм .значит af=fd=4: 2=2 . ad=af+fd=4.значит треугольник равносторенний и все его высоты равны между собой .теперь по теореме пифагора находим катет cf^2=4^2-2^2=16-4=14 значит cf=корень из 14=высоте вf

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

 

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120