№1
Решите задачу. Сделайте чертеж и полное решение с объяснениями и выводами.
Дано:
AB⌒CД=O, AO=BO, CO=ДO
CO=6см, ВО=5см, ВД=7см
Найдите периметр △САО

№2
На стороне АС как на основании построены по одну сторону от нее два равнобедренных треугольника АМС и АРС.
Докажите, что прямая МР пересекает сторону АС в ее середине.

№3
В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ. ∠AOB=116° .
Найдите ∠OAB и ∠OBA.

№4
Проведите доказательство. Сделайте чертеж. При доказательстве не забывайте писать пояснения.
В окружности с центром в точке О проведены две хорды ЕМ и NF, EM=NF, ОР⊥ЕМ, ОD⊥NF.
Докажите, что ОР=ОD.

№5
Решите задачу. Выполните чертеж и полное решение.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 42 см, а периметр треугольника АВМ равен 34 см.

это будет окружность,задается уравнением

x^2+y^2=2,25

угол mnf=90-45=45

угол knf=90-30=60

угол mnk=56+60=105

треугольник mnf равнобедренный=> nf=8

nf лежит против угла 30 граудсов=> nk=16

расстояния от точки о до прямых се и сд являются катетами прямоугольных треугольников, лежащими против аглов в 30 град (сf - биссектриса) => они равны половине гипотенузы, т.е. 0,5со=6 см

строим высоту ромба. получаем треугольник abm- прямоугольный( т.к.    bm - высота). угол а = 60, угол     m=90, тогда      b = 90-60 = 30. в прямоугольном треугольнике   катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза равна а, тогда аm   = а/2. отсюда по т.пифагора    bm(высота) в квадрате =а в квадрате - (     а/2) в квадрате  , отсюда высота ромба равна   а корней из трех делить на два.

что касается пункта б - ответ у меня не совпадает - но вот моя идея. рассмотрим треугольник add1   - он прямоугольный т.к прямой параллелепипед по условию. отсюда    а = 60, угол     d=90, тогда      d1 = 90-60 = 30     в прямоугольном треугольнике   катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет =а, то гипотенуза равна 2а, тогда высота параллепипеда в квадрате = 2а в квадрате - а в квадрате равно3*а в квадрате , отсюда высота равна а корень из 3..  

площадь боковой поверхности равна сумме всех сторон   параллепипеда - их 4 штуки. площадь одной   стороны равны а в квадрате. отсюда вся боковая поверхность равна   4 а квадрат.

вся поверхность равна сумме боковой поверхности + 2 площади основания. площадь основания = сторона * высоту= а* а корней из трех делить на два,   итого    4 а квадрат + 2*  а* а корней из трех делить на два   = 4 а квадрат + а квадрат корень из трех.