В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена высота AH, угол С равен 40°. Найдите угол HAB.

AB^2=AH^2 + HB^2

AC^2=AH^2 + CH^2=> AH^2=AC^2-CH^2

AB^2=AC^2 - CH^2 + HB^2

AB^2=BC^2 - (BC-HB) ^2 + BH^2

AB^2=BC^2 - BC^2 + 2*BC*BH-BH^2+BH^2=2*BC*BH

както так

вд -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник авс рівнобедр.отже ад=дс.трикутник адк=трикутн.сдк за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як ад=дс, кд - спільна сторона, а кут адк=кутсдк=90 градусів, тому що вд і дк -перпендикуляри.

отже і ак=кс

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19