Чему равны углы T, S, K, если Т:S:K 5:7:8?

Пусть даны отрезок ав и точка m. из точки m проводим дугу, пересекающуюся с отрезком ab в точках k и n. ищем середину отрезка kn и соединяем ее с точкой m. как найти середину отрезка: пусть kn – данный отрезок. проведем две дуги, взяв за центры точки k и n. они пересекутся в двух точках р и q. проведем прямую pq. о – точка пересечения этой прямой с отрезком kn и есть искомая середина отрезка kn.

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4

по правилу треугольника mn+nq=mq, mp+pq=mq следовательно, mn+nq=mp+pq.

б) аналогично делается

сравним длины сторон:

np =  √[(7-6)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mq =  √[(2-1)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mn =  √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5

pq =  √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5

mnpq - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.

nq =  √[(6-2)^2 + (1-4)^2] =  √(16+9) = 5

mp =  √[(7-1)^2 + (4-1)^2] =  √(36+9) =  √45 = 3*√5