Довести рівність трикутників AED та BEC

пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4

сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть

3x+4x+(4x+4)=180

11x=176

x=16

углы треугольника равны:

1 - 3x=3*16=48

2 - 4x=4*16=64

3 - (4x+4)=68

наибольший угол треугольника равен 68 градусов

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

ав=корень квадратный из ас в квадрате+св в квадрате=10см

sinугла в= 5\10=1\2

угол в= 30 градусов

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.