Довести рівність трикутників AED та BEC

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

< кдс=90°, проекция  < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд  на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12

у равностороннего цилиндра диаметр основания равен высоте, то есть

h = 2 * r. тогда боковая поверхность  sб = 2 * π * r * h = 4 * π * r² = 4 * sосн ,

а  sп = 2 * sосн + sб = sб / 2 + sб = 1, 5 * sб = 1,5 * 80 = 120 см².

1) пусть имеем треугольник abc, угол с- прямой, ск - высота к гипотенузе

        (ck)^2=ak*kb=16*9=144

          ck=sqrt(144)=12

      (cb)^2=(ck)^2+(kb)^2=144+81=225

      cb=15

      (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=256+144=400

      ac=sqrt(400)=20

      s=ac*cb/2=15*20/2=150

2) пусть одна сторона равна 5x, тогда другая 4x

      по теореме косинусов определяем x и потом истиное значение сторон

      имея все стороны треугольника по формуле герона находим площадь