точка с равноудаленная от точек а и в будет иметь координаты с(х, 0).
расстояние между двумя точками на плоскости равно:
d = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
ас = √((3-x)²+(4-0)²) = √((3-x)²+16)
вс = √((7-x)²+(3-0)²) = √((7-x)²+9)
т.к. ас = вс, получим:
√((3-x)²+16) = √((7-x)²+9)
(3-x)²+16 = (7-x)²+9
9 - 6х + х² + 16 = 49 - 14х + х² + 9
9 - 6х + х² + 16 - 49 + 14х - х² - 9= 0
8х - 33 = 0
х = 33 : 8
х = 4,125
ответ. точка имеет координаты (4,125; 0).
Ответ дал: Гость
соединим точки а1 и в1, а2 и в2. естественно, прямые, проходящие через эти точки будут параллельны, так как принадлежат параллельным плоскостям и лежат в одной плоскости, в которой лежат два луча. значит мы имеем два подобные треуг. аа1в1 и аа2в2. в этих треуг. соответствующие стороны прапорциональны. найдем их отношение (коэффициент прапорциональности): а1в1/а2в2=4/16=1/4.
Популярные вопросы