Отрезки AC и BD делятся точкой О пополам. Докажи, что AB || CD.

Рассмотрим треугольники АВО и ОСД:

углы ВОА и СОД равны тк вертикальные,

ВО=ОД и АО=ОС по условию задачи

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

Следовательно углы ОВА и ОДС равны

тк углы ОВА и ОДС равны, ВД - секущая для прямых АВ и ДС, следовательно АВ паралельна СД, тк эти углы являются накрест лежащие при секущей, пересекающей две параллельные прямые

ЧТД

пусть abcd - параллелограм

ab=30 и ad=52

c вершины угла b проведем высоту bk

тогда в прямоугольном треугольнике abk катет bk равен половине гипотенузы ab, так как он лежит против угла 30 градусов, то есть bk=15

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть

s=52*15=780

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16