Отрезки AC и BD делятся точкой О пополам. Докажи, что AB || CD.

Ответы

Итак, 1)ΔAOC=ΔBOD по двум сторонам и углу между ними( AO=OB, CO=OD, ∠AOC=∠BOD как вертикальные) Из равенства следует, что ∠CAB=∠ABD, но они накрест лежащие при пересечении прямых AC и BD секущей AB, значит эти прямые параллельные.
Доказано)

Спасибо

Ответ дал: vladaleonova

Рассмотрим треугольники АВО и ОСД:

углы ВОА и СОД равны тк вертикальные,

ВО=ОД и АО=ОС по условию задачи

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

Следовательно углы ОВА и ОДС равны

тк углы ОВА и ОДС равны, ВД - секущая для прямых АВ и ДС, следовательно АВ паралельна СД, тк эти углы являются накрест лежащие при секущей, пересекающей две параллельные прямые

ЧТД

Спасибо

Ответ дал: Гость

у квадрата четыре оси симметрии. это 2 диагонали и 2 серединных перпендикуляра к сторонам квадрата.

Ответ дал: Гость

Вокружности длиной 75пи, проведена хорда, стягивающая дугу в 120 градусов.вычислите длину дуги и хорды.