Угол AOD- угол раскрытия
AOC=125°, BOD=105°, тогда ВОС=?

объем цилиндпа v = пrквадh, здесь r - радиус основания.

радиус описанной около прямоуг. треуг-ка окружности равен половине гипотенузы. а высота h цилиндра равна боковым ребрам призмы -   8/п.

найдем гипотенузу в прям. тр-ке авс( угол с - прямой):

ав = кор из (49 + 64) = кор из 113. тогда 

r = (кор113)/2. теперь находим объем цилиндра:

v = п*113*8/(4п) = 216.

ответ: 216.

формула площади тр-ка авс:

s = (1/2)*ab*bc*sinb

отсюда: sinb = (2s)/(ab*bc) = (40кор3)/(8*10) = (кор3)/2.

значит угол в = 60 гр.

ответ: г) 60 гр.

сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  нехай одна діагональ ромба дорівнює х. тоді друга діагональ становить х + 4. згідно з теоремою піфагора 

(х/2)² + ((x + 4)/2)² = 10²

x² + (x + 4)² = 400

x² + x² + 8 * x + 16 = 400

2 * x² + 8 * x - 384 = 0

x₁ = -16      x₂ = 12

отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

s = 12 * 16 / 2 = 96 см²

1) пусть в треугольнике авс углы а и с - острые, тогда точка d   лежит на отрезке ac.

по теореме пифагора  (см).

по теореме пифагора  (см)/.

ac=ad+cd=5+16=21 (см)

2)  пусть в треугольнике авс угол а - тупой, тогда точка d   лежит прямой ас, но вне отрезка ac.

по теореме пифагора  (см).

по теореме пифагора  (см)/.

ac=cd-ad=16-5=11 (см)

т.о. возможны два варианта ответа.

ответ: проекция ав на ас равна 5 см, проекция вс на ас равна 16 см, ас=21 см или ас= 11 см.