по теореме фалеса прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам
а значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. по свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.
две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.
периметр четырехугольника сумма длин всех его сторон
поэтому периметр полученного четырехугольника равен
Популярные вопросы