Площадь равнобедренной трапеции равна 128см², а градусная мера одного из углов равна 30°. Вычислите радиус вписанной окружности в этот четырехугольник.

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13

получаем прямоугольный δ, где боковое ребро наклонной призмы -это гипотенуза, а 30° -это угол при гипотенузе

высота=12sin30=12*0,5=6

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2