Выберите отрезки МN, KL, RT такие, что бы они были пропорциональными соответствующим отрезкам М1N1=15 см K1L1=16см и R1T1=14 см. правильные ответы .
1.MN=10.5см.
KL=11,2см.
RT=9,8.
2.MN=7,5 см.
KL=24 см.
RT=6см.
3. MN=30см
KL=28см
RT=32см
4.МN=22,5см
KL=24
RT=19см

Поскольку объем призмы равен произведению площади  основания на высоту призмы, решение сводится к нахождению высоты призмы (так как площадь основания - площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*ав*вс=6). высота призмы равна высоте пирамиды в1авс, в которой боковые ребра равны, (то есть вв1=ав1=св1). если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды в1 проецируется в центр описанной около основания окружности. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине ас гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы. аа1с1с- квадрат, поэтому сс1=ас. вв1с1с - параллелограмм (боковая грань призмы), поэтому вв1=сс1=ас. по пифагору гипотенуза ас=√(ав²+вс²)=√(144+1)=√145. тогда радиус описанной окружности  вн=(√145)/2. из прямоугольного треугольника внв1 найдем по пифагору в1н=√(в1в²-вн²)=√(145-145/4)=√435/2. тогда объем призмы равен sосн*h = (1/2)12*1*√435/2 =3√435см ≈ 62,6см³.

а+б=18

2б=а

б=6, а=12

площадь равна 6*12=72

1. авс-данный треугольник, ав=вс=61 см, вн=60 см - высота.

1. рассмотрим δанв-прямоугольный, < анв=90°.

по теореме пифагора имеем:

ан²=ав²-вн²=3721-3600=121

ан=11 см.

2. ас=2ан=2·11=22 (см)

3. s=½ah

s=½·22·60=660 (cм²)

ответ. 660 см².

 

2. формула герона:  

р-полупериметр

(см)

(см²)

ответ. 60 см². 

по теореме пифагора найдем стороныпервого квадрата

2a^2=4

a=sqrt2 см сторона первого квадрата

 

sqrt2 - диагональ второго квадрата

2b^2 =  sqrt2 

b= см

 

sqrt=корень

^2 =возведение в степень