Геометрия 8 класс решить 39,40

Объяснение:

39)

<Q=<R=30°, т.к. ∆RMQ- равнобедренный

<М=180°-<Q-<R=180°-30°-30°=120°

S=MQ*MR*sin<M*1/2

sin120°=√3/2

MQ=MR=x

S=x²√3/4

x=√(4×S/√3)=√(4*100√3/√3) =√400=20ед.

ответ: х=20ед.

40)

S(ABCD)=BD*AC/2

AC=2×S(ABCD)/BD=2*480/20=48ед.

АО=АС/2=48/2=24ед

ВО=BD/2=20/2=10ед

∆АВО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+10²)=√676=26 ед

АВ=АD=26eд.

S(∆AOD)=S(∆DOC)=S(∆BOC)=S(∆BOA)

S(∆AOD)=S(ABCD)/4=480/4=120 ед²

S(∆AOD)=x*AD/2

х=2*S(AOD)/AD=2*120/26=9цел3/13 ед

ответ: х=9цел3/13 ед

периметр правильного треугольника равен 45 значит его сторона равна 45/3=15; радиус описанной окружности правильного треугольника равен:

радиус описанной окружности правильного восьмиугольника :

где  k  — константа, равная 1+корень из2;

тогда

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм