Геометрия 8 класс решить 39,40

Объяснение:

39)

<Q=<R=30°, т.к. ∆RMQ- равнобедренный

<М=180°-<Q-<R=180°-30°-30°=120°

S=MQ*MR*sin<M*1/2

sin120°=√3/2

MQ=MR=x

S=x²√3/4

x=√(4×S/√3)=√(4*100√3/√3) =√400=20ед.

ответ: х=20ед.

40)

S(ABCD)=BD*AC/2

AC=2×S(ABCD)/BD=2*480/20=48ед.

АО=АС/2=48/2=24ед

ВО=BD/2=20/2=10ед

∆АВО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+10²)=√676=26 ед

АВ=АD=26eд.

S(∆AOD)=S(∆DOC)=S(∆BOC)=S(∆BOA)

S(∆AOD)=S(ABCD)/4=480/4=120 ед²

S(∆AOD)=x*AD/2

х=2*S(AOD)/AD=2*120/26=9цел3/13 ед

ответ: х=9цел3/13 ед

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²

авсд - трапеция, вс//ад, ав=сд,

о - точка пересечения диагоналей

док: во=ос, ао=од

треугольник авс = треугольнику дсв по трём сторонам (вс - общая, ав=вс по условию, ас=вд по свойству равнобедр.трапеции)

=> уголасв = углу двс

=> треугольник вос - равнобедренный, т.е. во=ос

ао=ас-ос, од=вд-во, => ао=од