1)Найдите площадь треугольника MNK, если MN=15 корень 5, MK=16, угол М=60 градусов

60√15 ед²

Объяснение:

S(∆MNK)=(MN*MK*sin<M)*1/2

sin60°=√3/2

S(∆MNK)=15√5*16*√3/2*1/2=60√15ед²

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см