Реши задачу. В треугольнике MNK ZM 90°, ZN = , 30°, MN = 14√/3. Чему равна сторона = MK?

Объяснение:

Начертим высоту МL

Тр-к МNL:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

МL=MN:2=14корень3 : 2=7 корень3

Тр-к МLK:

<K=90-<N=90-30=60 градусов

sin <K=ML/MK

MK=ML/sin60=7корень3 : корень3 /2=

=7корень3 ×2/корень3 =14

Объяснение:

МК - катет лежащий против угла 30° - х;

NК - гипотенуза - 2х (по свойству);

по т. Пифагора - (2х)²=(14√3)²+х²;

3х²=14²*3

х²=14²

х=14=МК.

сумма углов выпуклого правильного n-угольника равна 180*(n - 2) градусов, где n - количество сторон.

решим уравнение: 180*(n-2)=n*135 180n-360 = 135n 45n=360 n = 8 ответ: 8 сторон

решим уравнение: 180*(n-2)=n*140 180n-360 = 140n 40n=360 n = 9 ответ: 9 сторон

треугольники асо и аво равны по ι-признаку (ао - общая сторона; угол аос= углу аов= 90 градусов; ов=ос-радиусы) => стороны ас и ав равны.

ч.т.д.