Высота СК прямоугольного треуоольника АВС проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки длиной 9 см и 25 см. Найдите катеты и периметр треугольника

Высота  прямоугольного треугольника  , проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекцией этого катета и гипотенузой . Получаем АС=√(АК*АВ)=√(9*34)=3√34 ; ВС=√(ВК*АВ)=√(25*34)=5√34 ;  Р=5√34+3√34+34=8√34+34

или другое решение

x - основание, тогда боковые стороны - (x+9)

x+2(x+9)=45

x+2x+18=45

3x=45-18

3x=27

x=9 - основание

9+9=18 - боковые стороны

ответ: 9,18,18

pusti budet mediana bd

bc^2=ab^2-ac^2

bc^2=16-4

bc=2√3

cd=1

bd^2=bc^2+cd^2

bd^2=12+1

bd=√13