Определи площадь треугольника NPT, если NT = 19 см, ∡N=35°, ∡P=65°. SNPT=
см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

Пусть x-это ah,тогда bh равно 2-x. по теореме пифагора: ch^2=bc^2-(2-x)^2 и ch^2=ac^2-x^2, значит bc^2-(2-x)^2=ac^2-x^2 bc^2-4+4x-x^2=ac^2-x^2 16-4+4x=25 4x=25-12 4x=13 x=13/4 ответ: 13/4см

пусть х(град) угол д, тогда угол в=0,3х, а угол е=х+19. т.к. сумма всех углов в треугольнике равна 180град, то составим и решим уравнение:

0,3х+х+(х+19)=180,

2,3х=161,

х=161: 2,3

х=70

70(град)-угол д

70*0,3=21(град)-угол в

пусть а - один угол, тогда а+30  - другой.

2а+30 = 180

а = 75,    а + 30 = 105

ответ: 75; 105

если площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 144 см², то площадь боковой  грани равна  144 / 3 = 48 см².

если сторона основания равна х, то апофема равна √(100 - (х/2)²), а площадь боковой грани    х * √ (100 - х²/4) / 2 = x * √ (400 - х²) / 4 = 48

получаем уравнение

x * √ (400 - х²) = 192

х² * (400 - х²) = 36864

х⁴ - 400 * х² + 36864 = 0

решив это уравнение. как биквадратное, получаем  х₁ = 12 см  х₂ = 16 см.

в этом случае апофема    d₁ = 8 см     d₂ = 6 см.