Реши задачу В треугольнике ABC: AB = 25, AC = 24, BC = 24, 2А — 70°. В треугольнике проведена средняя линия M N || AB, M Є AC, N Є СВ. Чему равен угол )

угол между хордой и радиусом =30°

r=0,5*хорда/cos30°=3√3/(2*√3/2)=3

l=2πr=2*3.14*3=18.84 см

lхорды=120*l/360=6.28 см

пусть впис.угол х,тогда центр. х+60

х=1/2(х+60)=60

значит,впис.=60,а центр.=120

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)

s1=12*12=144 кв.см

s2=12*5=60 кв.см

s3=(1/2)*2*12*5=60 кв.см

s4=12*v(12*12+5*5)=12*v169=12*13=156 кв.см

s=144+60+60+156=420 кв.см