Дано: ABCD – квадрат. Знайти: МК.

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3

объем пирамиды вычисляется по формуле  v = sосн * h / 3

поскольку центр описанного круга - середина гипотенузы, то длина гипотенузы равна  2 * 7,5 = 15 см. по теореме пифагора второй катет равен

√ (15² - 12²) = √ 81 = 9 см, а площадь основания

sосн = 12 * 9 / 2 = 54 см²

поскольку высоты боковых граней равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанного круга. радиус его равен

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 54 / (9 + 12 + 15) = 108 / 36 = 3 см.

тогда по теореме пифагора высота пирамиды

h = √ (5² - 3²) = √ 16 = 4 см, а ее объем

v = 54 * 4 / 3 = 72 см³.

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

к^2 = 4/9

s1 : s2 = 4: 9

s1 + s2 = 260

s1=4*260: (4+9)=80

s2=9*260: (4+9)=180

дано:     abcd- ромб, а=60⁰,    bd=17 см

найти p  abcd-?

решение:

рассмотрим треугольник abd:

ав=ad(т.к это стороны ромба    abcd), следовательно а=d=(180-60)/20=60°

итак, углы треугольника abd равны, значит он равносторонний. следовательно ab=bd=17. 

р  abcd= 4ав

р  abcd= 4·17=68см.

ответ. периметр ромба    abcd равен 68см.