В треугольнике ABC и DNS угол N=углу C, угол B=углу D, AC=2,NS=4, DS больше АВ на 2,2, DN=2,8. найдите неизвестные стороны треугольника ...

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

нехай перша сторона .

                  .

3х в 2=75

х=5(см.)

3х=15(см.)

пусть угол при основании равен х(град), тогда внешний угол смежный с ним 3х(град). внешний угол с углом при основании образуют развернутый угол равный 180(град), получаем:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(град)-углы при основании

180-(45+45)=90(град)-угол при вершине.

ответ: 45; 45; 90.

s = a² * sin  α = 12² * sin 150° = 144 * 0,5 = 72 см²