Известно что AB=AD и BC=DC (рис. 45). Докажите, что BO=DO

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.у нас получается прямоугольный   треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . составляем уравнение по теореме пифагора х  в  квадрате    +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда х в квадрате = 25-9 и равно 16 и х= 4.

т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.

медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой

кроме того она делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника,с углами 30,60,90. катет, лежащий против угла в 30 гр. = 1/2 гипотенузы один катет = v3, х-неизвестный катет, 2х-гипотенуза

v3*v3=2х*2х-х*х  

3=3х*х  

х*х=1

х=1 см - 1/2 строны треугольника, сторона равна а=1*2=2 см. 

пускай высота у нас будет х, тогда сторона, нак которую высота опирается - 2х 

(буквы вы сами раставите когда треугольник нарисуете)

  площадь (s) = 1/2 a * h

1/2 х*2х=64

х2 (икс в квадрате) = 64

х=8

(извлекли корень из числа 64) 

bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*adcosa - теорема косинусов.

bd^2 = 9+16-12 = 13

bd = кор13

ответ: кор13.