В равностороннем треугольнике сторона равна 7√48 см. Найди длину одной из его медиан

пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc, ее высота sk

пусть основание треугольника bc. тогда

bc=a уголabc=угол acb=альфа

угол ask=угол bsk=угол csk=бэта

боковая сторона треугольника равна ab=ac=(bc\2)\cos ask=

a\(2*cos альфа)

высота треугольника ad =(bc\2)*tg ask=a\2*tg альфа

площадь равнобедренного треугольника s= 1\2* ad *bc=

1\2*a\2*tg альфа*а=1\4*a^2*tg альфа

радиус описанной окружности равен (ab*ac*bc)\(4*s)=

a\(2*cos альфа)*a\(2*cos альфа)*a\(4*1\4*a^2*tg альфа)=

a\(2* sin 2альфа)

основание высоты - центр описанной окружности

отсюда высота=радиус описанной окружности *tg ask=

a\(2* sin альфа)*tg бэта

обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

обьем пирамиды равен 1\3*1\4*a^2*tg альфа*a\(2* sin 2альфа)*tg бэта=

a^3\24*tg альфа\sin 2альфа*tg бэта

p/s/ вроде так

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п

1)угол bam=углу mnc т.к. ab параллельно cd по определению параллелограмма и эти углы равны как соответственные

2)угол nmc=углу amb как вертикальные углы

3)  and и mnc подобны по двум углам

если что-то неясно-обращайся!

пусть одна сторона х см. тогда другая 3х см. получим уравнение:

3х квад = 75.

  отсюда х =5.   тогда 3х = 15.

ответ: 5 см; 15 см.