основанием пирамиды является ромб, высота которого равна 12 см и составляет с меньшей диагональю ромба угол равный 30°. все стороны наклонены к основанию под углом arcsin0.8. найти площадь поверхности пирамиды

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

 

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6

Ав=вс=сд=ад=дм=а, sосн=а^2, sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2, ам=а*корень2, sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

если цилиндр вписан в куб, то его диаметр равен стороне куба a, а радиус

r=d: 2=a: 2. высота цилиндра  h равна стороне куба а.

объём куба v(к)=a^3

                                    a^3=40

                                    a=корень третьей степени из 40 (см)

объём цилиндра v(ц)=п*(r)^2*h=п*(а: 2)^2*a=п*a^3/4=

=п*(корень третьей степени из 40)^3 / 4=40п/4=10п (см)

х - одна часть

2х - градусная мера угла (ас)

3х - градусная мера угла (bc)

 

2х+3х=60

5х=60

х=12

 

угол (ас) = 12*2 = 24 (град)

угол (bc) = 12*3 = 36 (град)