Определи угол между векторами, расположенными в кубе

Пусть abcd – ромб, bd=52- меньшая диагональ, bh=48- высота треугольник bdh- прямоугольный, угол bhd=90° по теореме пифагора hd=sqrt((bd)^2-(bh)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400) hd=20 треугольник abh- прямоугольный, угол bha=90° по теореме пифагора (ab)^2=(ah)^2+(bh)^2 ab=ad – стороны ромба ah=ad-hd=ad-20=ab-20 тогда (ab)^2=(ab-20)^2+(bh)^2 (ab)^2=(ab)^2-40*ab+400+2304 40*ab=2704 ab=ad=67,6 sabcd=ad*bh=67,6*48=3244,80

Т.к. отрезок ав пересекает ось цилиндра, они лежат в одной плоскости. осевое сечение цилиндра на рисунке. δков = δноа по катету и прилежащему острому углу (kb = ah = r, ∠ков = ∠ноа как вертикальные) ⇒ ко = он, ао = ов = ав/2 = 2√3 δков: ∠окв = 90°, кв = ов/2 = √3 как катет, лежащий напротив угла в 30°. r = √3 ок = ов·cos30° = 2√3·√3/2= 3 ⇒ kh = 6 h = 6 высота цилиндра v = sосн · h = πr²·h = π · 3 · 6 = 18π