Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.
Ответ дал: Гость
радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру
полупериметр равен (10+13+13)\2=18
по формуле герона площадь равна
корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2
радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3
ответ: 10\3
Ответ дал: Гость
решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.
ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck
ck || ab, по свойству параллельных прямых угол cab=угол dck
по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=
= угол dck+ уголacb, отсюда
уголacb= угол dck= угол cab
уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.
доказано.
Ответ дал: Гость
abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2), sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.
Популярные вопросы