Дано: кут 1=кут 4
Довести: кут 2=кут 3

Відповідь:

Пояснення:

Так як пара кутів ∠1 і ∠2, та ∠3 і ∠4 утворюють розгорнуті кути, то

∠2=180°-∠1

∠3=180°-∠4

Так як по умові ∠1=∠4 -> ∠2=∠3

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

sabcd -прав пирамида. abcd - квадрат. о - т. пересечения диагоналей квадрата ас и bd.

из прям. тр-ка sao найдем ао:

ао = sa*sin45 = (5кор2)/2.

из прям. тр-ка aod найдем сторону квадрата ad:

ad= ао/sin45= 5.

значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.