Треугольники ABC и ADC лежат в одной полуплоскости относительно прямой AC. Стороны AD и CB пересекаются в точке S, ∠BAC = ∠DCA. Отрезок AC является основанием равнобедренного треугольника ASC. Докажите, что AB = СD. Skrinshot 13-10-2021 125954.png

площадь основания 2*10*10=200

площадь боковой поверхности 4*10*6=240

вся площадь 200+240=440  

острые углы прямоугольного треугольника авс обозначим как а,в.

угол с=90*

по теореме о сумме углов треугольника а+в+с=180*

                                                                                                                          а+в+90*=180*

                                                                                                                          а+в=90*

пусть угол а=х, тогда угол в=5х

составляем уравнение:

х+5х=90*

6х=90*

х=90*: 6

х=15*- угол а

5х=5*15=75*-угол в

ответ: 15* и 75*

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см