в трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке E так, что угол ABE=75, угол A=40. Чему равен угол CBE?

из треуг. двс

вс=корень из 3

из треуг. авс

ас=корень из 6

ад=корень из 6-1

 

ответ странный,но решено вроде правильно

 

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральній угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку c

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a, а значит

шестиугольник перейдет в самого себя. доказано

Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые   образовались при пересечении диагоналей ромба.сумма углов этого треугольника равна 180 град.составим уравнение: 2х+7х+90=180   решим х=10.углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град. переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град   и   70*2=140 град

если соединить центр окружности с концами хорды, то получится равнобедренный треугольник, больший (тупой) угол которого равен 120 град.

острые углы этого треугольника равны между собой и равны по (180-120): 2=30 (град)