9. Точка и належить відрізку Lo, довжина якого дорівнює 12 см. Визначте довжини відрізків LV і VO, якщо: 1) довжина відрізка о більша за довжину відрізка и на 1,8 см;
2) довжина відрізка LV менша від довжини відрізка VO у 5 разів;

это могут быть только или четырехугольник, или пятиугольник, т.к. только у них выполняется условие, что длина каждой стороны больше r.

теперь проверим площади:

четырехугольник - s=а²

а=√2r 

s=2r²

а площадь должна быть больше 2r². 

четырехугольник не подходит. значит, это пятиугольник.

ответ. 5

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,    r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r),    r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm

если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

у нас пересекаются диаметр, который равен 16*2=32 см и разбит на отрезки 2см и 30см, и хорда, которая равна 19см и разбита на отрезки х и у.

ху=2*30

ху=60, а т.к. х+у=19, то 

х=15см, у=4см

|х-у| = |15-4| = 11 (см)

так как смежные углы =180°, значит одна часть будет составлять 180°: (5+13)=10°,

значит первый угол равен 10*5=50°,

а второй 10*13=130°    или 180°-50°=130°