Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 25 : 47. ответ дайте в градусах.

нехай x коефіцієнт тоді 1угол-25x, 2угол- 47x скл рівняння

25x+47x=180

72x=180

x=180/72

x=2,5

1угол=2,5×25=62,5градусов

2угол=2,5×47=117,5градусов-большой угол паралелограма

tg(a)=bh/ah => ah=bh/tg(a) => ah=4/tg(a)

tg(бета)=bh/hc => hc=bh/tg(бета) => hc=4/tg(бета)

ac=ah+hc = 4/tg(a)+4/tg(бета) =4*(1/tg(a)+1/tg(бета))

(180-100): 2=40 (град) - углы при основании

все углы треугольника - вписанные, они измеряются половинами дуг, на которые опираются.

значит, если углы треугольника 100, 40 и 40 град, то дуги соответственно равны 200, 80 и 80 град.