marmishenka

Найди углы параллелограмма, если 1 сумма двух из них равна 120°;
2 один из них на 40° меньше другого;
з один из них в три раза больше другого.
Прот

Посмотреть ответы (1)

Ответы

Ответ дал: romatrapkin9091

1) 60,120,60,120

2) 70,110,70,110

3) 45,135,45,135

Объяснение:

Решения этих задач опирается на свойства углов параллелограмма:

противоположные углы равны;

сумма соседних углов 180°.

Исходя из этого решаем:

1). если данная сумма не равна 180°, то эти углы противоположны, следовательно равны - 120/2=60° - одна пара противоположных углов, 180-60=120° - вторая пара противоположных углов;

2). если один угол меньше другого, то эти углы соседние, следовательно - один угол Х, второй угол (Х-40), их сумма -

Х+(Х-40)=180, 2Х=140, Х=70° - одна пара углов, 180-70=110° - вторая пара углов.

3). один угол - Х, второй угол - 3Х, сумма - Х+3Х=180, Х=45° - одна пара углов, 180-45=135° - вторая пара углов.

Спасибо

Ответ дал: Гость

S=0,5*12*16 = 96 (см^2); d1^2 + d1^2 = 4a^2; 12^2 + 16^2 = 4a^2; 4a^2 = 144 + 256; 4a^2=400; а^2= 100; а = 10 (см) p = 4 *10=40 (см)

Ответ дал: Гость

Вромбе диагонали взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и в точке пересечения делятся пополам. пусть ов=х. тогда в прямоугольном треугольнике оав ав=2*х, так как угол оав=30°. по пифагору ао=√(4х²-х²)=х√3. тогда ас=х*2√3. в треугольнике сав ак - биссектриса угла сав, значит по свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника ск/вк=ас/ав или (2х-12)/12 =х*2√3/2х. или (2х-12) =12√3. отсюда х=6+6√3. итак, db=2х, ас=2х√3. площадь ромба равна s=d*d/2 или s=db*ac/2 = 2x*2х√3/2 = x²*2√3. подставим значение х: s=(6+6√3)²*2√3 = (36+72√3+108)*2√3 = 72√3+432+216√3= 432+288√3 ≈ 930,2cм² второй вариант: в тр-ке авк < kab=15°, < abk=120° и < bka=45°. по теореме синусов 12/sin15°= ab/sin45°, откуда ав=12*sin45°/sin15°. итак ав = 12*0,707/0,259 ≈ 32,76. площадь ромба равна s=а²*sinα или s = 32,76²*0,866≈ 929,4см² результаты равны с учетом погрешностей значений корней и синусов углов.