1.Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 см и 12 см, а гипотенуза — 15 см, вращается вокруг меньшей стороны. Найти радиус, высоту и образующую полученного тела вращения. 2. Осевым сечением конуса является треугольник, стороны которого равны 16 см, 16 см и 4 см. Найти высоту конуса.

3. Радиус сектора равен 31 см, его угол равен 180°. Свернув сектор, получили конус. Вычисли радиус конуса.

4. Чему равна образующая конуса, если его осевым сечением является равносторонний треугольник, а радиус основания равен 16,2 м?

Подробно с решением!

спускаем высоту вd

получаем прямоугольник abcd. значит если ав=6(по условию), тогда сd=6( так как они являются противолежащими сторонами прямоугольника)

тогда если cf=9, следовательно df=3( 9-6=3)

по теореме пифагора находим мы bd:

5(в квадрате)-3(в квадрате)= 25-9=16= 4(в квадрате)

bd=4 и тогда по формуле находим площадь

s= a+b/2 *h

s= 6+9/2 *4= 7,5*4=30

сумма углов треугольника 180,тупой угол больше 90 градусов,

значит на остальные углы остается меньше 90 градусов,значит могут быть только острые углы

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

тут получается два подобных треугольника

первый с катетами - 1,7 м и 4 шага, а второй х (высота столба) и 12 шагов (4+80) т.к.   эти треугольники подобны то их катеты относительны друг к другу и отсюда получаем 1,7 м /4 шага=х/12 шаг и отсюда выражаем х

х= 1,7 м * 3 = 5,1 метра высота столба