Am=mc, докажите , что ab = dc

дано:                         решение:

r-3см                                  l=2pir*a/360

a=150                                    l=2pi3*150/360=2,5pi

l-? см

пусть треугольник авс,: ав=ас

угол вас=120

тогда угол авс =30

высота ср проведена до стороны ав

δврс:

угол р=90

угол в=30

рс-9см

кетет что лежит напротив угла 30 градуса равен полавине гипотенузы

вс=2рс=18см

вн=7*sinβ

сн=7*cosβ

вн²=сн*ан

ан=(7*sinβ)²/7*cosβ=7sinβ*tgβ

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=

=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a

2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)