Что-то связанное с теоремой Фалеса !! ​

Тут связано с теоремой Менелая.

Рассмотрим треугольник АКС и секущую ВМ:

Теорема Менелая гласит:

(АМ:МС)×(CN:KN)×(BK:AB)=1

Из данного уравнения можем найти отношение KN к NC:

(4:6)×(CN:KN)×(1:2)=1. (2KB=AB)

(CN:KN)×(4:12)=1

(CN:KN)×(1:3)=1

CN:KN=3:1

KN:CN=1÷3.

у равнобедренного треугольника углы при основе равны. т.к. угол при вершине равен 80 градусов, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол при основе равен = (180-80)/2=100/2= 50 градусов. теперь рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов. один угол мы знаем, он=50градусов. тогда второй угол (он же искомый)=90-50=40 градусов

найдем ab=x

10^2=10^2+x^2-2*10*x*2/5 

100=100+x^2-8x

x^2-8x=0

x1=0 (неудовл. условию)

х2=8 см   - сторона ав или основание равнобед. тр-ка

найдем h (высоту)

h^2=10^2-4^2=100-16=84

h=2v21   v-корень квадратный

s=ab*h/2=8*2v21/2=8v21