Вершины правильного двадцатидвухугольника пронумерованы. Сколькими можно выбрать четыре его вершины, образующие трапецию? Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны.

луч ав начинается в т.а и через т.в идет дальше( ограничен только со стороны т.а)

прямая ав- проходит через а и в, но бесконечна(дальше а и в идет)

  луч

  прямая

  отрезок (ограничен а и в) 

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников

p=3a=12sqrt(3)

a=3sqrt(3)

r=a/2sqrt(3)=3sqrt(3)/2sqrt(3)=1,5

решение: по правилу многоульника для векторов и свойствам противоположных векторов

а) ab=ac+cd+db=ac-dc-bd

б) ab=ad+dc+cb=-da+dc+cb

в) ab=ad+dc+cb=-da-cd-bc