4. На відрізку АВ довжиною 36см взято точку С. Знайдіть довжини відрізків АС та СВ, якщо
АС : СВ = 2 : 7.
5. Один із суміжних кутів більший від іншого на 36.
Знайдіть ці суміжні кути.

6.Дано: ВМ - бісектриса∠АВК,
∠АВК=126 0
∠АВС - розгорнутий.
Знайти: ∠СВМ.

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

т.к. треугольник прямоугольный ,а один из углов равен 60 градусам,то другой острый угол равен 30 (90-60=30).а так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ,то пусть меньший катет х ,а гипотенуза 2х. 2х+х=18

                        3х=18

                          х=6   ,следовательно гипотенуза равна 12

пусть авс-данный треугольник. угол с равен 90⁰.

проводим ак - биссектриса. угол акс = 60⁰, угол акв = 120⁰.

из прямоугольного треугольника аск находим, что угол сак = 30⁰.

угол сав = 2·30⁰ = 60⁰ - (ак-биссектриса)

из δ авс находим, что угол в равен 30⁰.

следовательно, большим будет угол а, который равен 60⁰.

ответ. 60⁰ 

пусть угол b - равен x, тогда d=x/0,3 и е=(x/0,3 +19)

b+d+e=180

x+x/0,3 + (x/0,3+19)=180

0,3x+x+x+5,7=54

2,3x=48,3

x=21