Кут між висотами паралелограма, проведеними з однієї вершини, рівний 60 градусів. Довжини цих висот становлять 2 і 3 см. Знайти площу паралелограма

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)

диагонали ромба делят углы его пополам=>

25*2=50градусов

сумма углов прилежащих к 1 стороне =180градусам =>

180-50=130градусов

ответ: 50 и 130градусов

180-60=120 градусов

180-90=90 градусов